Løs (a^{-3}b^{2})^-2(a^-2b^4)^4

$$( a ^ { - 3 } b ^ { 2 } ) ^ { - 2 } ( a ^ { - 2 } b ^ { 4 } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$\frac{b^{12}}{a^{2}}$$

Vejledning i brug af potensproduktegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(a^{-3}b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}b^{4}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{4}\right)^{4}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(b^{4}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$a^{-3\left(-2\right)}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

Multiplicer -3 gange -2.

$$a^{6}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

Multiplicer -2 gange 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{4\times 4}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{16}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$a^{6-8}b^{-4+16}$$

Tilføj eksponenterne 6 og -8.

$$a^{-2}b^{-4+16}$$

Tilføj eksponenterne -4 og 16.

$$a^{-2}b^{12}$$

Udvid

$$\frac{b^{12}}{a^{2}}$$

Vejledning i brug af potensproduktegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(a^{-3}b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}b^{4}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{4}\right)^{4}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(b^{4}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$a^{-3\left(-2\right)}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

Multiplicer -3 gange -2.

$$a^{6}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

Multiplicer -2 gange 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{4\times 4}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{16}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$a^{6-8}b^{-4+16}$$

Tilføj eksponenterne 6 og -8.

$$a^{-2}b^{-4+16}$$

Tilføj eksponenterne -4 og 16.

$$a^{-2}b^{12}$$