Løs (a+x)(1-x)=2a-x^2

$$( a + x ) ( 1 - x ) = 2 a - x ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=\frac{x}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+x med 1-x.

$$a-ax+x-x^{2}=2a-x^{2}$$

Subtraher 2a fra begge sider.

$$a-ax+x-x^{2}-2a=-x^{2}$$

Kombiner a og -2a for at få -a.

$$-a-ax+x-x^{2}=-x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$-a-ax-x^{2}=-x^{2}-x$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$-a-ax=-x^{2}-x+x^{2}$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$-a-ax=-x$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(-1-x\right)a=-x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-x-1\right)a=-x$$

Divider begge sider med -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)a}{-x-1}=-\frac{x}{-x-1}$$

Division med -x-1 annullerer multiplikationen med -x-1.

$$a=-\frac{x}{-x-1}$$

Divider -x med -x-1.

$$a=\frac{x}{x+1}$$

Løs for x

$$x=\frac{a}{1-a}$$

$$a\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+x med 1-x.

$$a-ax+x-x^{2}=2a-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$a-ax+x-x^{2}+x^{2}=2a$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$a-ax+x=2a$$

Subtraher a fra begge sider.

$$-ax+x=2a-a$$

Kombiner 2a og -a for at få a.

$$-ax+x=a$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-a+1\right)x=a$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(1-a\right)x=a$$

Divider begge sider med 1-a.

$$\frac{\left(1-a\right)x}{1-a}=\frac{a}{1-a}$$

Division med 1-a annullerer multiplikationen med 1-a.

$$x=\frac{a}{1-a}$$