Løs (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

Evaluer

$$4ac$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a+b med hvert led i c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-b med hvert led i c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner ac og ac for at få 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner -ad og ad for at få 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner bc og -bc for at få 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner -bd og -bd for at få -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Kombiner 2ac og 2ac for at få 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Kombiner -2bd og 2bd for at få 0.

$$4ac$$

Udvid

$$4ac$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a+b med hvert led i c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-b med hvert led i c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner ac og ac for at få 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner -ad og ad for at få 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner bc og -bc for at få 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Kombiner -bd og -bd for at få -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Kombiner 2ac og 2ac for at få 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Kombiner -2bd og 2bd for at få 0.

$$4ac$$