Løs (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Overvej \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere b med a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Subtraher ba fra begge sider.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Tilføj b^{2} på begge sider.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Kombiner -b^{2} og b^{2} for at få 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Subtraher a^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-ba=-a^{2}$$

Udlign -1 på begge sider.

$$ba=a^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$ab=a^{2}$$

Divider begge sider med a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Division med a annullerer multiplikationen med a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Divider a^{2} med a.

$$b=a$$

Løs for a

$$a=b$$

$$a=0$$