Løs (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og a^{2} for at få 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombiner 2ab og -2ab for at få 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Kombiner b^{2} og b^{2} for at få 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Udvid

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og a^{2} for at få 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombiner 2ab og -2ab for at få 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Kombiner b^{2} og b^{2} for at få 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$