Løs (a+1)(a-1)-a(a+2)+2

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) - a ( a + 2 ) + 2$$

Evaluer

$$1-2a$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(a+1\right)\left(a-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-1^{2}-a\left(a+2\right)+2$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$a^{2}-1-a\left(a+2\right)+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a+2.

$$a^{2}-1-\left(a^{2}+2a\right)+2$$

For at finde det modsatte af a^{2}+2a skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-1-a^{2}-2a+2$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-1-2a+2$$

Tilføj -1 og 2 for at få 1.

$$1-2a$$

Udvid

$$1-2a$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(a+1\right)\left(a-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-1^{2}-a\left(a+2\right)+2$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$a^{2}-1-a\left(a+2\right)+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a+2.

$$a^{2}-1-\left(a^{2}+2a\right)+2$$

For at finde det modsatte af a^{2}+2a skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-1-a^{2}-2a+2$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-1-2a+2$$

Tilføj -1 og 2 for at få 1.

$$1-2a$$