Løs (A):P(A)=1:2f

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

Løs for P

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen P må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2P, det mindste fælles multiplum af P,2.

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Multiplicer A og A for at få A^{2}.

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 2 for at få 1.

$$2A^{2}=fP$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$fP=2A^{2}$$

Divider begge sider med f.

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

Division med f annullerer multiplikationen med f.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

Variablen P må ikke være lig med 0.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

Løs for A (complex solution)

$$A=-\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}\text{, }P\neq 0$$

Løs for A

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$