Løs (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktoriser

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 36x^{2}+ax+bx-5. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Løsningen er det par, der får summen -8.

$$a=-18 b=10$$

Omskriv 36x^{2}-8x-5 som \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Ud18x i den første og 5 i den anden gruppe.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet 2x-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Evaluer

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 9 og 4 for at få 36.

$$36x^{2}-8x-5$$