Løs (8y^2+y-8)+(7y^2-y-5)

$$( 8 y ^ { 2 } + y - 8 ) + ( 7 y ^ { 2 } - y - 5 )$$

Evaluer

$$15y^{2}-13$$

Løsningsvejledning

Kombiner 8y^{2} og 7y^{2} for at få 15y^{2}.

$$15y^{2}+y-8-y-5$$

Kombiner y og -y for at få 0.

$$15y^{2}-8-5$$

Subtraher 5 fra -8 for at få -13.

$$15y^{2}-13$$

Differentier w.r.t. y

$$30y$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 8y^{2} og 7y^{2} for at få 15y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}+y-8-y-5)$$

Kombiner y og -y for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-8-5)$$

Subtraher 5 fra -8 for at få -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-13)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 15y^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 15.

$$30y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$30y^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$30y$$