Løs (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Evaluer

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Beregn 8 til potensen af \frac{5}{3}, og få 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udvid \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Beregn 8 til potensen af \frac{5}{3}, og få 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Multiplicer \frac{5}{3} gange 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$