Løs (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Evaluer

$$4x^{10}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multiplicer -7 gange -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Tilføj eksponenterne 3 og 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Hæv 8 til potensen 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multiplicer 8 gange \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Differentier w.r.t. x

$$40x^{9}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$40x^{9}$$