Løs (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

Differentier w.r.t. m

$$24m^{2}+12m-3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 5m og -8m for at få -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

Evaluer

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

Løsningsvejledning

Kombiner 5m og -8m for at få -3m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$