Løs (7v^2-3v-2)+(6v^2-v+5)

$$( 7 v ^ { 2 } - 3 v - 2 ) + ( 6 v ^ { 2 } - v + 5 )$$

Evaluer

$$13v^{2}-4v+3$$

Løsningsvejledning

Kombiner 7v^{2} og 6v^{2} for at få 13v^{2}.

$$13v^{2}-3v-2-v+5$$

Kombiner -3v og -v for at få -4v.

$$13v^{2}-4v-2+5$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$13v^{2}-4v+3$$

Differentier w.r.t. v

$$26v-4$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 7v^{2} og 6v^{2} for at få 13v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-3v-2-v+5)$$

Kombiner -3v og -v for at få -4v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v-2+5)$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v+3)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 13v^{2-1}-4v^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 13.

$$26v^{2-1}-4v^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$26v^{1}-4v^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$26v^{1}-4v^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$26v-4v^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$26v-4$$