Løs (7e^4+5f^3)(7e^4-5f^3)=

$$( 7 e ^ { 4 } + 5 f ^ { 3 } ) ( 7 e ^ { 4 } - 5 f ^ { 3 } ) =$$

Evaluer

$$49e^{8}-25f^{6}$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7e^{4}\right)^{2}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

Udvid \left(7e^{4}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(e^{4}\right)^{2}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 2 for at få 8.

$$7^{2}e^{8}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49e^{8}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

Udvid \left(5f^{3}\right)^{2}.

$$49e^{8}-5^{2}\left(f^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$49e^{8}-5^{2}f^{6}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$49e^{8}-25f^{6}$$

Udvid

$$49e^{8}-25f^{6}$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7e^{4}\right)^{2}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

Udvid \left(7e^{4}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(e^{4}\right)^{2}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 2 for at få 8.

$$7^{2}e^{8}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49e^{8}-\left(5f^{3}\right)^{2}$$

Udvid \left(5f^{3}\right)^{2}.

$$49e^{8}-5^{2}\left(f^{3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$49e^{8}-5^{2}f^{6}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$49e^{8}-25f^{6}$$