Løs (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Evaluer

$$4x^{3}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Hæv 64 til potensen \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Multiplicer 9 gange \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$12x^{2}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Forenkling.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$