Løs (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Evaluer

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 6 og 18 for at få 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tilføj 108 og 5 for at få 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplicer 5 og 15 for at få 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tilføj 75 og 11 for at få 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Mindste fælles multiplum af 18 og 15 er 90. Konverter \frac{113}{18} og \frac{86}{15} til brøken med 90 som nævner.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Eftersom \frac{565}{90} og \frac{516}{90} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Subtraher 516 fra 565 for at få 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplicer 2 og 7 for at få 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tilføj 14 og 2 for at få 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplicer 8 og 3 for at få 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Tilføj 24 og 2 for at få 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Konverter 12 til brøk \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Eftersom \frac{36}{3} og \frac{26}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Subtraher 26 fra 36 for at få 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Udtryk \frac{\frac{10}{3}}{14} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multiplicer 3 og 14 for at få 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{42} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 21 er 21. Konverter \frac{16}{7} og \frac{5}{21} til brøken med 21 som nævner.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Da \frac{48}{21} og \frac{5}{21} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Tilføj 48 og 5 for at få 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Divider \frac{49}{90} med \frac{53}{21} ved at multiplicere \frac{49}{90} med den reciprokke værdi af \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multiplicer \frac{49}{90} gange \frac{21}{53} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Reducer fraktionen \frac{1029}{4770} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Faktoriser

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$