Løs (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

Evaluer

$$100$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 6+8i og 6-8i, som du multiplicerer binomialer.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$36-48i+48i+64$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

Lav additionerne.

$$100$$

Reel del

$$100$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 6+8i og 6-8i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 36-48i+48i+64.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

Lav additionerne i 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

Den reelle del af 100 er 100.

$$100$$