Løs (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Subtraher 5x^{2} fra begge sider.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombiner 25x^{2} og -5x^{2} for at få 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Tilføj 20x på begge sider.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombiner -20x og 20x for at få 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$20x^{2}=4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$20x^{2}=0$$

Divider begge sider med 20. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nu løst. Løsningerne er de samme.

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Subtraher 5x^{2} fra begge sider.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombiner 25x^{2} og -5x^{2} for at få 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Tilføj 20x på begge sider.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombiner -20x og 20x for at få 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$20x^{2}=0$$

Divider begge sider med 20. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$