Løs (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Evaluer

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{1}{2} og \frac{1}{5} for at få \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Multiplicer 5 og 7 for at få 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{1}{2} og \frac{1}{5} for at få \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Multiplicer 5 og 7 for at få 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Multiplicer \frac{7}{10} gange 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$