Løs (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x+b med cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Kombiner 10x og -9x for at få x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Subtraher 5cx^{2} fra begge sider.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Subtraher 5xa fra begge sider.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Divider begge sider med cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Division med cx+a annullerer multiplikationen med cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x+b med cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Kombiner 10x og -9x for at få x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Subtraher 5cx^{2} fra begge sider.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Subtraher 5xa fra begge sider.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Divider begge sider med cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Division med cx+a annullerer multiplikationen med cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$