Løs (5n-4/5)(5n-1/5)

$$( 5 n - \frac { 4 } { 5 } ) ( 5 n - \frac { 1 } { 5 } )$$

Evaluer

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5n-\frac{4}{5} med hvert led i 5n-\frac{1}{5}.

$$25n^{2}+5n\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$25n^{2}-n-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$25n^{2}-n-4n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Kombiner -n og -4n for at få -5n.

$$25n^{2}-5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplicer -\frac{4}{5} gange -\frac{1}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$25n^{2}-5n+\frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}.

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$

Udvid

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5n-\frac{4}{5} med hvert led i 5n-\frac{1}{5}.

$$25n^{2}+5n\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$25n^{2}-n-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$25n^{2}-n-4n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Kombiner -n og -4n for at få -5n.

$$25n^{2}-5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplicer -\frac{4}{5} gange -\frac{1}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$25n^{2}-5n+\frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}.

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$