Løs (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Evaluer

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5n+\frac{1}{2} med hvert led i 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Kombiner -4n og 2n for at få -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{4}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Udvid

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5n+\frac{1}{2} med hvert led i 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Udlign 5 og 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Kombiner -4n og 2n for at få -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{4}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$