Løs (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner 5m og -m for at få 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Udvid \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af m^{2}+2mn+n^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner 16m^{2} og -m^{2} for at få 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Udvid

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner 5m og -m for at få 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Udvid \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af m^{2}+2mn+n^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner 16m^{2} og -m^{2} for at få 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$