Løs (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Evaluer

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Udvid \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Udvid \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Udvid

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Udvid \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Udvid \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$