Løs (5-x)^2=7

$$( 5 - x ) ^ { 2 } = 7$$

Løs for x

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2,354248689$$

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7,645751311$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-x+5=\sqrt{7} -x+5=-\sqrt{7}$$

Subtraher 5 fra begge sider af ligningen.

$$-x+5-5=\sqrt{7}-5 -x+5-5=-\sqrt{7}-5$$

Hvis 5 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=\sqrt{7}-5 -x=-\sqrt{7}-5$$

Subtraher 5 fra \sqrt{7}.

$$-x=\sqrt{7}-5$$

Subtraher 5 fra -\sqrt{7}.

$$-x=-\sqrt{7}-5$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} x=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Divider \sqrt{7}-5 med -1.

$$x=5-\sqrt{7}$$

Divider -\sqrt{7}-5 med -1.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Ligningen er nu løst.

$$x=5-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+5$$