Løs (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Evaluer

$$-36-68i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 5-7i og 4-8i, som du multiplicerer binomialer.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$20-40i-28i-56$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Lav additionerne.

$$-36-68i$$

Reel del

$$-36$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 5-7i og 4-8i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Lav additionerne i 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Den reelle del af -36-68i er -36.

$$-36$$