Løs (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{29}{8}=-3,625$$

Løsningsvejledning

Subtraher 1 fra \frac{7}{8} for at få -\frac{1}{8}.

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Beregn \sqrt[3]{-\frac{1}{8}}, og find -\frac{1}{2}.

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Multiplicer 5 og -\frac{1}{2} for at få -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{64} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Tilføj -\frac{5}{2} og \frac{1}{8} for at få -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Subtraher \frac{37}{64} fra 1 for at få \frac{27}{64}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Beregn \sqrt[3]{\frac{27}{64}}, og find \frac{3}{4}.

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Subtraher \frac{3}{4} fra -\frac{19}{8} for at få -\frac{25}{8}.

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra -\frac{25}{8} for at få -\frac{29}{8}.

$$-\frac{29}{8}$$

Faktoriser

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3,625$$