Løs (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicer 25 og 6 for at få 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{6} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Tilføj 150 og 5 for at få 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Udvid

$$155-10\sqrt{30}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicer 25 og 6 for at få 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{6} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Tilføj 150 og 5 for at få 155.

$$155-10\sqrt{30}$$