Løs (5sqrt{32})^2

$$( 5 \sqrt { 32 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$800$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\left(5\times 4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer 5 og 4 for at få 20.

$$\left(20\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$400\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$400\times 2$$

Multiplicer 400 og 2 for at få 800.

$$800$$

Faktoriser

$$2^{5}\times 5^{2}$$