Løs (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Evaluer

$$73$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer 25 og 3 for at få 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$75-2$$

Subtraher 2 fra 75 for at få 73.

$$73$$

Faktoriser

$$73$$