Løs (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5\sqrt{2}+\sqrt{3} med hvert led i \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombiner -10\sqrt{6} og \sqrt{6} for at få -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Multiplicer -2 og 3 for at få -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Subtraher 6 fra 10 for at få 4.

$$4-9\sqrt{6}$$