Løs (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 4 for at få 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Beregn 5 til potensen af 9, og få 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Beregn 5 til potensen af 6, og få 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Subtraher 25 fra 15625 for at få 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Reducer fraktionen \frac{1953125}{15600} til de laveste led ved at udtrække og annullere 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$