Løs (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 7 for at få 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 13, og få 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multiplicer 1220703125 og 16 for at få 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multiplicer 4 og 25 for at få 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Beregn 100 til potensen af 5, og få 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Reducer fraktionen \frac{19531250000}{10000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$