Løs (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Evaluer

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og -2 for at få 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 7 for at få 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Udlign 2^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Beregn 5 til potensen af 9, og få 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplicer 4 og 1953125 for at få 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Beregn 5 til potensen af 32, og få 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Reducer fraktionen \frac{7812500}{23283064365386962890625} til de laveste led ved at udtrække og annullere 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$