Løs (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Evaluer

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4x-y med hvert led i 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Kombiner 16xy og -7yx for at få 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+8y med hvert led i 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Kombiner 10xy og 16xy for at få 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}+26xy+40y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 28x^{2} og -4x^{2} for at få 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 9xy og -26xy for at få -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og -40y^{2} for at få -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Udvid

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4x-y med hvert led i 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Kombiner 16xy og -7yx for at få 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+8y med hvert led i 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Kombiner 10xy og 16xy for at få 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}+26xy+40y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 28x^{2} og -4x^{2} for at få 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 9xy og -26xy for at få -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og -40y^{2} for at få -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$