Løs (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Evaluer

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-80 med x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 55 med 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Subtraher 200 fra 1100 for at få 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 900-55x med hvert led i 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Kombiner -900x og -1100x for at få -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Kombiner -80x og -2000x for at få -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Kombiner 4x^{2} og 55x^{2} for at få 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Udvid

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-80 med x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 55 med 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Subtraher 200 fra 1100 for at få 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 900-55x med hvert led i 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Kombiner -900x og -1100x for at få -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Kombiner -80x og -2000x for at få -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Kombiner 4x^{2} og 55x^{2} for at få 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$