Løs (4-7i)(2-3i)

$$( 4 - 7 i ) ( 2 - 3 i )$$

Evaluer

$$-13-26i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 4-7i og 2-3i, som du multiplicerer binomialer.

$$4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$8-12i-14i-21$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$8-21+\left(-12-14\right)i$$

Lav additionerne.

$$-13-26i$$

Reel del

$$-13$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 4-7i og 2-3i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(8-12i-14i-21)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 8-12i-14i-21.

$$Re(8-21+\left(-12-14\right)i)$$

Lav additionerne i 8-21+\left(-12-14\right)i.

$$Re(-13-26i)$$

Den reelle del af -13-26i er -13.

$$-13$$