Løs (4-sqrt{3})(4-2sqrt{3})

$$( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 - 2 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$22-12\sqrt{3}\approx 1,215390309$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4-\sqrt{3} med hvert led i 4-2\sqrt{3}.

$$16-8\sqrt{3}-4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombiner -8\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for at få -12\sqrt{3}.

$$16-12\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$16-12\sqrt{3}+2\times 3$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$16-12\sqrt{3}+6$$

Tilføj 16 og 6 for at få 22.

$$22-12\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$2 {(11 - 6 \sqrt{3})} = 1,215390309$$