Løs (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Evaluer

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x^{2}-12 med x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+5 med x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

For at finde det modsatte af x^{3}-2x^{2}+5x-10 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Kombiner 4x^{3} og -x^{3} for at få 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for at få 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Kombiner -12x og -5x for at få -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Tilføj -12 og 10 for at få -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Udvid

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x^{2}-12 med x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+5 med x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

For at finde det modsatte af x^{3}-2x^{2}+5x-10 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Kombiner 4x^{3} og -x^{3} for at få 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for at få 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Kombiner -12x og -5x for at få -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Tilføj -12 og 10 for at få -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$