Løs (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

Evaluer

$$-12$$

Løsningsvejledning

Udtryk 4\left(-\frac{7}{8}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Multiplicer 4 og -7 for at få -28.

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Reducer fraktionen \frac{-28}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 8 er 8. Konverter \frac{7}{4} og \frac{7}{8} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Eftersom \frac{14}{8} og \frac{7}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Subtraher 7 fra 14 for at få 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 12 er 24. Konverter \frac{7}{8} og \frac{7}{12} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

Eftersom \frac{21}{24} og \frac{14}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

Subtraher 14 fra 21 for at få 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

Divider -\frac{7}{2} med \frac{7}{24} ved at multiplicere -\frac{7}{2} med den reciprokke værdi af \frac{7}{24}.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

Multiplicer -\frac{7}{2} gange \frac{24}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-7\times 24}{2\times 7}.

$$\frac{-168}{14}$$

Divider -168 med 14 for at få -12.

$$-12$$

Faktoriser

$$-12$$