Løs (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Evaluer

$$-8$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} med hvert led i \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplicer -4 og 5 for at få -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Subtraher 20 fra 12 for at få -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Kombiner 4\sqrt{15} og -4\sqrt{15} for at få 0.

$$-8$$

Faktoriser

$$-8$$