Løs (4sqrt{32}-6sqrt{18})divsqrt{2}

$$( 4 \sqrt { 32 } - 6 \sqrt { 18 } ) \div \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{4\times 4\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Multiplicer 4 og 4 for at få 16.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Multiplicer -6 og 3 for at få -18.

$$\frac{16\sqrt{2}-18\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Kombiner 16\sqrt{2} og -18\sqrt{2} for at få -2\sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{-2\times 2}{2}$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$\frac{-4}{2}$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$