Løs (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Evaluer

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 4\sqrt{2}-\sqrt{3} med hvert led i 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 8 og 2 for at få 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombiner 20\sqrt{6} og -2\sqrt{6} for at få 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Multiplicer -5 og 3 for at få -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Subtraher 15 fra 16 for at få 1.

$$1+18\sqrt{6}$$