Løs (4+m)^2-4x(5m-5)=0

$$( 4 + m ) ^ { 2 } - 4 x ( 5 m - 5 ) = 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

$$m\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(4+m\right)^{2}.

$$16+8m+m^{2}-4x\left(5m-5\right)=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4x med 5m-5.

$$16+8m+m^{2}-20mx+20x=0$$

Subtraher 16 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$8m+m^{2}-20mx+20x=-16$$

Subtraher 8m fra begge sider.

$$m^{2}-20mx+20x=-16-8m$$

Subtraher m^{2} fra begge sider.

$$-20mx+20x=-16-8m-m^{2}$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-20m+20\right)x=-16-8m-m^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(20-20m\right)x=-m^{2}-8m-16$$

Divider begge sider med 20-20m.

$$\frac{\left(20-20m\right)x}{20-20m}=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Division med 20-20m annullerer multiplikationen med 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Divider -\left(m+4\right)^{2} med 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

Løs for m

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$