Løs (3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)

$$( 3 y + 2 ) ( y - 4 ) - ( y - 2 ) ( y - 3 )$$

Evaluer

$$2y^{2}-5y-14$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3y+2 med hvert led i y-4.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Kombiner -12y og 2y for at få -10y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y-2 med hvert led i y-3.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

Kombiner -3y og -2y for at få -5y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

For at finde det modsatte af y^{2}-5y+6 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

Det modsatte af -5y er 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

Kombiner 3y^{2} og -y^{2} for at få 2y^{2}.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

Kombiner -10y og 5y for at få -5y.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

Subtraher 6 fra -8 for at få -14.

$$2y^{2}-5y-14$$

Udvid

$$2y^{2}-5y-14$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3y+2 med hvert led i y-4.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Kombiner -12y og 2y for at få -10y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y-2 med hvert led i y-3.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

Kombiner -3y og -2y for at få -5y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

For at finde det modsatte af y^{2}-5y+6 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

Det modsatte af -5y er 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

Kombiner 3y^{2} og -y^{2} for at få 2y^{2}.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

Kombiner -10y og 5y for at få -5y.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

Subtraher 6 fra -8 for at få -14.

$$2y^{2}-5y-14$$