Løs (3x-4/x)(9x^2-12-16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 - \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Evaluer

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3x gange \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{3xx}{x} og \frac{4}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Lav multiplikationerne i 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 9x^{2}-12 gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} og \frac{16}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplicer \frac{3x^{2}-4}{x} gange \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x^{2}-4 med 9x^{4}-12x^{2}-16, og kombiner ens led.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$

Udvid

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3x gange \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{3xx}{x} og \frac{4}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Lav multiplikationerne i 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 9x^{2}-12 gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} og \frac{16}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplicer \frac{3x^{2}-4}{x} gange \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x^{2}-4 med 9x^{4}-12x^{2}-16, og kombiner ens led.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$