Løs (3x^2)(x^-1)

$$( 3 x ^ { 2 } ) ( x ^ { - 1 } )$$

Evaluer

$$3x$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -1 for at få 1.

$$3x^{1}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$3x$$

Differentier w.r.t. x

$$3$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -1 for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$