Løs (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 6 fra 3 for at få -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Adder 25 til 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} når ± er plus. Adder -5 til \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} når ± er minus. Subtraher \sqrt{61} fra -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5+\sqrt{61}}{6} med x_{1} og \frac{-5-\sqrt{61}}{6} med x_{2}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}+5x-3$$

Løsningsvejledning

Subtraher 6 fra 3 for at få -3.

$$3x^{2}+5x-3$$