Løs (3x+5)(2x-5)-(9x-5)*(x-5)

$$( 3 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) - ( 9 x - 5 ) \cdot ( x - 5 )$$

Evaluer

$$-3x^{2}+45x-50$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x+5 med hvert led i 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Kombiner -15x og 10x for at få -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 9x-5 med hvert led i x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Kombiner -45x og -5x for at få -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

For at finde det modsatte af 9x^{2}-50x+25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Det modsatte af -50x er 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Kombiner 6x^{2} og -9x^{2} for at få -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Kombiner -5x og 50x for at få 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Subtraher 25 fra -25 for at få -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$

Udvid

$$-3x^{2}+45x-50$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x+5 med hvert led i 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Kombiner -15x og 10x for at få -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 9x-5 med hvert led i x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Kombiner -45x og -5x for at få -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

For at finde det modsatte af 9x^{2}-50x+25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Det modsatte af -50x er 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Kombiner 6x^{2} og -9x^{2} for at få -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Kombiner -5x og 50x for at få 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Subtraher 25 fra -25 for at få -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$