Løs (3x+2y)(x-1/3y)

$$( 3 x + 2 y ) ( x - \frac { 1 } { 3 } y )$$

Evaluer

$$xy-\frac{2y^{2}}{3}+3x^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x+2y med hvert led i x-\frac{1}{3}y.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y\left(-\frac{1}{3}\right)y$$

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$3x^{2}-xy+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kombiner -xy og 2yx for at få xy.

$$3x^{2}+xy+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udtryk 2\left(-\frac{1}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$3x^{2}+xy+\frac{2\left(-1\right)}{3}y^{2}$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$3x^{2}+xy+\frac{-2}{3}y^{2}$$

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives som -\frac{2}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$3x^{2}+xy-\frac{2}{3}y^{2}$$

Udvid

$$xy-\frac{2y^{2}}{3}+3x^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x+2y med hvert led i x-\frac{1}{3}y.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y\left(-\frac{1}{3}\right)y$$

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$3x^{2}-xy+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kombiner -xy og 2yx for at få xy.

$$3x^{2}+xy+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udtryk 2\left(-\frac{1}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$3x^{2}+xy+\frac{2\left(-1\right)}{3}y^{2}$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$3x^{2}+xy+\frac{-2}{3}y^{2}$$

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives som -\frac{2}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$3x^{2}+xy-\frac{2}{3}y^{2}$$